本講義は遅延微分方程式に関する基礎理論と応用例について紹介することを目的とする。遅延方程式は、現在の未知関数を、過去の状態変数の値を用いて記述する方程式であり、工学や生物学を含む多くの分野で重要な方程式となっている。本講義では、遅延方程式を解析するための関数解析的枠組みや関連する力学系理論について紹介する。個体群動態や感染症モデルなどの具体的な数理モデルを多く紹介する。

This course is intended to be an introduction to the theory of delay differential equations and applications. A delay equation describes a rule for extending the unknown function based on the history (the state at a past time) and is particularly important in many disciplines. We study the functional analysis framework and relevant dynamical system theories to analyze delay equations. Concrete examples from population biology will be given.